13/06/2026
CPMရဲ့ Network Diagram ထဲမှာ Duration တွေဘယ်လိုတွက်မလဲ? "Forward Pass" နှင့် "Backward Pass"
ရှေ့ မှာတုန်းက ES, EF, LS, LF ရဲ့ အဓိပ္ပာယ်ကို လေ့လာခဲ့ပြီး ဒီနေ့မှာတော့ CPM ရဲ့ အသက်ဖြစ်တဲ့ အဲဒီဂဏန်းတွေကို Network Diagram ပေါ်မှာ ဘယ်လို တွက်ချက်မလဲဆိုတာကို လေ့လာသွားမှာဖြစ်ပါတယ်။
ဒီနေရာမှာ ကျွန်တော်တို့ လမ်းကြောင်းနှစ်ခုနဲ့ လျှောက်ရပါမယ်။ ရှေ့ကိုသွားတဲ့လမ်း (Forward Pass) နဲ့ နောက်ကိုပြန်လာတဲ့လမ်း (Backward Pass) တို့ပဲ ဖြစ်ပါတယ်။
၁။ Forward Pass (ရှေ့သို့တွက်နည်း) — "အစောဆုံးရက်တွေကို ရှာမယ်"
Forward Pass ကတော့ Project ရဲ့ အစကနေ အဆုံးထိ (ဘယ်မှညာ) မြှားလေးတွေအတိုင်း လျှောက်တွက်သွားတာ ဖြစ်ပါတယ်။ ဒီနည်းကနေ ES (Early Start) နဲ့ EF (Early Finish) ကို ရှာမှာပါ။
Project တစ်ခုလုံး အမြန်ဆုံး ဘယ်လောက်နဲ့ ပြီးမလဲ ဆိုတာကို သိနိုင်ဖို့ပါ။
တွက်ချက်ပုံအဆင့်ဆင့်:
1. ပထမဆုံး Task ရဲ့ ES ကို 0 (သို့မဟုတ် Day 1) ကနေ စပါတယ်။
2. ပြီးရင် သူ့ရဲ့ အစောဆုံးပြီးမယ့်ရက်ကို ရှာဖို့ EF = ES + Duration (ကြာချိန်) ပုံသေနည်းကို သုံးပါတယ်။
3. နောက် Task တစ်ခုဆီ ကူးတဲ့အခါ ရှေ့ Task ရဲ့ EF ဟာ နောက် Task ရဲ့ ES ဖြစ်လာပါတယ်။
4. သတိထားရမယ့်အချက် (Convergence): အကယ်၍ Task တစ်ခုတည်းဆီကို ရှေ့ကနေ မြှားနှစ်ချောင်း (သို့မဟုတ်) နှစ်ခုထက်မကတဲ့ Task တွေ လာဆုံနေရင် နောက် Task ရဲ့ ES နေရာမှာ ရှေ့က Task တွေရဲ့ EF ထဲက အကြီးဆုံးဂဏန်း (Maximum Value)ကိုပဲ ယူရပါမယ်။ (ဘာလို့လဲဆိုတော့ ရှေ့က အလုပ်တွေ အကုန်ပြီးမှ နောက်အလုပ်က စလို့ရမှာမို့ပါ)။
၂။ Backward Pass (နောက်သို့ပြန်တွက်နည်း) — "နောက်အကျဆုံးရက်တွေကို ရှာမယ်"
Forward Pass တွက်လို့ Project ရဲ့ နောက်ဆုံး Task ထိ ရောက်သွားပြီဆိုရင်တော့ လမ်းဆုံးကနေ အစဆီသို့ (ညာမှဘယ်) နောက်ပြန်လှည့် တွက်ရပါမယ်။ ဒါကို Backward Pass လို့ ခေါ်ပြီး LF (Late Finish) နဲ့ LS (Late Start) ကို ရှာခြင်း ဖြစ်တယ်။
Project အချိန်မှီပြီးဖို့ အလုပ်တစ်ခုချင်းစီဟာ နောက်ဆုံးဘယ်ရက်ထက် နောက်မကျဘဲ စရ/ပြီးရမလဲ ဆိုတာ သိနိုင်ဖို့ဖြစ်ပါတယ်။
တွက်ချက်ပုံအဆင့်ဆင့်:
1. နောက်ဆုံး Task ရဲ့ LF နေရာမှာ သူ့ရဲ့ EF ဂဏန်းကိုပဲ ပြန်ထည့်လိုက်ပါမယ်။
2. ပြီးရင် အနောက်ကျဆုံးစရမယ့်ရက်ကို ရှာဖို့ LS = LF - Duration (ကြာချိန်) ပုံသေနည်းကို သုံးပါတယ်။
3. ရှေ့ Task ဆီ နောက်ပြန်ကူးတဲ့အခါ နောက် Task ရဲ့ LS ဟာ ရှေ့ Task ရဲ့ LF ဖြစ်လာပါတယ်။
4. သတိထားရမယ့်အချက် (Divergence): နောက်ပြန်တွက်လာရင်း လမ်းခွဲတွေဖြစ်ပြီး Task တစ်ခုတည်းဆီကို နောက်ကနေ မြှားနှစ်ချောင်း ပြန်ဆုံလာရင် အဲဒီ Task ရဲ့ LF နေရာမှာ နောက်က Task တွေရဲ့ LS ထဲက အသေးဆုံးဂဏန်း (Minimum Value) ကိုပဲ ရွေးယူရပါမယ်။
Critical Path ကို ဘယ်လိုရှာမလဲ?
Forward ရော Backward ရော တွက်ပြီးသွားပြီဆိုရင် Task တစ်ခုချင်းစီရဲ့ အကွက်တွေမှာ ဂဏန်း ၄ ခုစလုံး ပြည့်စုံသွားပါပြီ။
အဲဒီအခါ LS နဲ့ ES နှုတ်လို့ရတဲ့အဖြေ (သို့မဟုတ်) LF နဲ့ EF နှုတ်လို့ရတဲ့အဖြေဟာ "0" ဖြစ်နေတဲ့ Task တွေကို လိုက်ရှာပါ။ အဲဒီ အဖြေ 0 ထွက်တဲ့ Task တွေ (နားရက်/အချိန်ပို လုံးဝမရှိတဲ့ Task တွေ) ကို မြှားလေးတွေနဲ့ ဆက်လိုက်ရင် ထွက်လာတဲ့ လမ်းကြောင်းဟာ ကျွန်တော်တို့ ရှာနေတဲ့ "Critical Path" ပဲ ဖြစ်ပါတယ်။
ဆွေလှိုင်ဦး (မြို့ပြ၂၀၀၄)