09/08/2025
👷 واحدات اساسی در انجنیری
اندازه نمودن کمیت های فزیکی در ساحه انجینری یک مسله مهم وعمده میباشد. بعضی واحدات دراندازه گیری تمام کمیت های فزیکی مورد استفاده قرار میگیرد. که مورد قبول
بین مللی میباشد وبنام واحدات اساسی یاد میشود .
واحدات اساسی قرار ذیل ارایه میگردد.
۱- طول
۱-کتله
۳-زمان
واحدات اشتقاقی :
بعضی واحدات بااستفاده از دیگر واحدات ترکیب میگردد که این نوع واحدات را بنام واحدات اشتقاقی یاد میکند. مثلا مساحت – سرعت – تعجیل – فشار وغیره System of Unitsسیستم واحدات :
در جهان از چهار نوع واحدات استفاده صورت میگیرد . که قرار ذیل میباشد.
1- M.k.S 2- C.G.S 3 - F.P.S 4 - M.T.S
ثانیه:
درتمــام سیستم های واحدات اساسی واحد وقت ثانیه میبــــاشد وثـــانیه عبــارت از
(86400 / 1 =24*60*60 /1 ) حصه وسطی روز شمسی میباشد واین عبارت از انتقال وقت میباشد که در آن آفتاب در دو روز بین نصف النهاررا قطع مینماید اوسط تمام روزهای شمسی درطول سال بنام اوسط روز های شمسی یاد میگردد.
کتله و وزن :
اکثر اوقات درسیستم های اندازه گیری در مورد تفکیک وزن وکتله سوۀ تفــاهم وجود دارد. جهت رفع این سوۀ تفاهم تعریفات ذیل در مورد کتله و وزن ارایه میگردد.
کتله:
کتله عبارت از مقدار ماده است که در جسم معین ماده,که نظر به تغیر محل در روی
زمین اندازه آن تغیر نماید کتله یک جسم مستقیمآ با مقایسه نمودن با یک کتله ستاندرد بااستفاده از ترازو صورت میگیرد.
وزن:
وزن عبارت ازمقدار کشش است که توسط زمین بالای یک جسم معین وارد میشود.
ازاین رو این قوه کشش با فاصله ازمرکز زمین تغیر مینماید. ووزن یک جسم نظر به
موقعیت آن درسطح زمین تغیر میناید. پس گفته میتوانیم که وزن عبارت از قوه است.
ووزن یک جسم توسط ترازو فنری اندازه گیری میشود که نظر به تعین موقعیت فشار
در فنر تغیر می آید.
واحد قوه در سیستم c.g.s داین است و یک داین عبارت ازقوه است که بالای کتله یک گرام عمل نماید وآن رابه سمت عمل قوه 1 سانتی متر بر مربع ثانیه تعجیل دهد
واحد قوه در سیستم m.K.s نیوتن است ونیوتن عبارت ازقوه است که بالای کتله یک کیلو گرام عمل نماید وآن را به جهت قوه 1 متر بر مربع ثانیه تعجیل دهد.
Absolute and Gravitational Units of Force واحدات مطلق وگراوستی قوه:
قبلآ تذکر گردید قوه که بالای یک کیلو گرام کتله عمل نماید وآنرا 1 متر بر مربع ثانیه
تعجیل دهد نیوتن نامیده میشود که همین جسم به تعجیل 9.81 متر بر مربع ثانیه حرکت
مینماید یعنی یک کیلو گرام کتله را به تعجیل 9.81 متر بر مربع ثانیه به طرف زمین کش میشود
1Kg –Wt =9.81 N . پس
1gr – wt = 981 dynes
سیستم M.K.S :
دراین سیستم واحدات اساسی – طول- کتله و وقت به ترتیب متر-کیلو گرام-وثانیه میباشد
واین سیستم به نام سیستم واحدات انجینری یاد میگردد.
International System of Units (SI)سیستم واحدات دریازدهم کنفرانس علمی
یاد می گردد.که فعلا در اکثر قسمت جهان مورد استفاده قرار گرفته است. SI دراین سیستم واحدات اساسی طول- کتله- وقت است که به ترتیب متر- کیلوگرام- ثانیه تفاوت ندارد. اما در واحدات اشتقاقی آن کمی تفاوتM.K.Sمیباشد.که با سیستم واحدات وجود دارد.
واحدات اشتقاقی که در سیستم مورد استفاده قرار می گیرد قرارذیل میباشد.
Kg/m3 - (Density Mass Density) کثافت N - (Force) قوه N/m2 or N/mm2- (Pressure) فشار Ns/m2 - (Dynamic Viscosity) نشست دینامیکی m2/sec - (Kinematics Viscosity) نشست کینما تیکی J=N*M - (Work Done ) کار اجرا شده W=J/sec - (In Watts) طا قت Meter متر: متر بین المللی عبارت از کوتاترین فاصله ای است حرارت صفر درجه سانتیگراد بین
خط موازی که در صفحه پلاتینیوم- اریدیوم حکاکی وسیقل گردیده میباشد که در پاریس
تحت محافظت قرار دار.
کیلوگرام:
کیلو گرام عبارت از کتله استوانوی پلا تینوم-اردیوم میباشد که دربیرون بین المللی اوزان
ومقیاس در فرانسه تحت محافظت قرار دارد.
نشان داده میشود.که به نام Kg و Gr به طورخلاصه به Gr-wt و Kg-wt واحدات واحدات انجینری یاد میکند.
پس میدانم وزن یک جسم عبارت ازقوه است که بطرف مرکز زمین کش کرده می شود.
پس وزن یک جسم مساوی است به
W=981 N = 981/9.81=100 Kg-wt (1Kg-wt = 9.81 N)
کار:
در صورتیکه قوه بالای یک جسم عمل نماید وآن را به یک فاصله معین تغیر دهد گفته میشود که کار انجام گرفته است.
W=Fxd
واحدات کار عبارت از
Joule ویا N*Mواحد کار SIو در سیسم Kg*M واحد کار M.K.S درسیستم Power طاقت: کار انجام شده در واحد زمان (ثانیه) به نام طاقت یاد میشود. 4500 KgM/Minمیباشدکه مساوی است به Horse Power واحد M.K.S درسیستم میشود.
75Kg/sec که مساوی به میشود. Joule/sec است که مساوی به Watt واحد طاقت SI در سیستم
انرژی:
انرژی عبارت از ظرفیت اجرا کار انجام شده میباشد. ازاینکه انرژی یک جسم مساوی به
کار انجام شده میباشد پس واحد انرژی و واحد کار با هم یکی است.
وزن حجمی یا وزن مخصوصه:
نسبت وزن بر حجم یک ماده معین تحت حرارت وفشار استاندرد عبارت از وزن حجمی
علامه گذاری میگردد.وقرار فارمول ذیل ارایه میگردد. W میباشد.وبه W=G/V وزن / حجم ------------------------------(1) میباشد. gr/cm3 ویا Kg/m3 واحد اندازه گیری وزن حجمی میباشد. 9.81 KN/m3 واحد وزن حجمی (آب) SI درسیستم واحدات
کثافت (کتله مخصوصه)
نسبت کتله بر حجم یک ماده متجانس تحت حرارت استاندرد عبارت از کثافت میباشد.
یا به عباره دیگر کتله فی واحد حجم عبارت از کثافت میباشد.
وکثافت به (ρ) علامه گذاری میگردد. وقرار فورمول ذیل ارایه می گردد.
ρ=M/V------------------------------(2) است. gr/cm3 ویا Kg/m3 واحد اندازه گیری رابطه بین وزن حجمی وکثافت
مساوی است به G میدانم که وزن G = mg ----------------------------(3)
کتله G تعجیل ثقلت زمین میباشد. M در فورمول فوق وضع نموده حاصل می نمایم. 1گرفته ودرفورول 3را از فورمول g قیمت W = mg/v ------------------------(4)
نوشته کرده میتوانیم. 2 با در نظر داشت فورمول W = ρ*g --------------------------(5)
اندازه گیری مقدار آب:
جهت تنظیم امور آبیاری ضرورت شدید برای اموختن اندازه گیری مقدار آب احساس
میشود درتمام سیستم های آبیاری آلات وتجهیزات اندازه گیری آب برای معین نمودن مقدار آب موجود میباشد واین اندازه گیری در مجرای باز ویا еріP صورت می گیرد
واحدات معمول اندازه گیری آب قرار ذیل میباشد
حجم
مقدار جریان
قیمت واحد قیمت واحد
1 Cubic Meter 1000 Liters 1 l/min 60 l/sec
1 Liter 1000 cm3 1 M3/sec 1000 l/sec
1 N3 35.31 ft3 1 l/sec 15.85Gallon/min
1M3 264.2 Gallon 1 M3/sec 35.31 ft3/sec
1 acre-foot 1233.3 M3 1 Gallon/min 3.7851 l/sec
1 acre-foot 12 acre inc 1 Gallan/ha 3.7851 l/sec
1 acre-foot 325.829 Gallon 1ft3/sec 1.9835 ft3/day
اندازه گیری مقدار جریان آب درمجرای سر باز:
1- طریقه حجمی:
در این طریقه پر نمودن ظرف معین در وقت معین اساس این طریقه را تشکیل میدهد.
Q = Volume / Time= حجم / وقت = m3/sec
2- طریقه سرعت – مساحت:
در این میتود سرعت اندازه میگردد وضرب مساحت مقطع عرضی کانال میگردد.
Q = A*V
m2 مساحت مقطع کانال به - A M / sec - سرعت جریان به V
مساحت:
در مجرای غیر منظم مقطع عرضی(عمود بر جریان)مقطع– به مقطعه ها تقسیم گردیده
ومساحت مجموعی را از جمع نمودن مساحت های مقطع های جدا گانه بدست میاید.
سرعت:
سرعت آب در قطعه های جدا گانه مقطع عرضی مختلف میباشد برای محاسبه دقیق
اندازه گیری Curran Meter ضرورت احساس میشودکه سرعت درهر مقطعه توسط نیز انجام دار.اما درصورتChemical Tracers گردد. سرعت آب را میتوان توسط اندازه گیری تقریبی میتوان ازاین طریقه اندازه گیری سرعت توسط شناور استفاده کرد.
طريقه شناور:
در این صورت سرعت آب مستقیمآ در مجرا با استفاده از شناور اندازه گیری میشود و
حاصل آن ضرب مساحت عرضی می گردد.
دراین صورت مقدار جریان با استفاده از سرعت متوسط باید محاسبه گردد زیرا سرعت
آب در مقطع نظر به ارتفاع و نظر به موقعیت آن در مقطع عرضی تغیر مینماید ومقطع
عرضی مستقیمآ در مجرا با اندازه نمودن ابعاد آن تعین میگردد.
در این صورت سکشن باید مستقیم- منظم-وعاری از خرابی های سطحی باشد و سرعت
متوسط با استفاده از فورمول ذیل دریافت میگردد.
V = Cf * Vf
m/sec سرعت سطحی -Vf ضریب تصحیح -Cf پروسه تعین نمودن سرعت جریان بااستفاده از طریقه شناور:
Procedure For Determining Flow Velocity by Float Method : سرعت با طی نمودن فاصله معین توسط شناور با ثبت وقت محاسبه میگردد که پروسه
اجرا آن قرار ذیل میباشد.
1- قسمت مجرا که برای اندازه گیری انتخاب می گردد باید مستقیم-منظم وطول آن
مربوط به شرایط ساحه تعین میگردد. ومعمولآ ( 30 متر) تعین میگردد ودرصورت سرعت های کوچک این فاصله کمتر گرفته میشود.
2- در مقطع تحت آزمایش عمق آب را در چندین محل اندازه نموده و بعدآ مقطع
عرضی متوسط را محاسبه مینمایم.
3- یک شناور خورد را یک متر باترازقمست قوقانی سکشن انداخته وزمان فاصله
طی شده ار از شروع مقطع الی ختم مقطع تعین مینمایم. این عملیه را چندین بارتکرار
نموده ووقت متوسط را فاصله طی شده را محاسبه مینمایم .
بهترین شناور جسم خورد مرور که کمی مغروق شود(تاباد ودیگرعوامل بالای آن تاثیر
نه نماید) میباشد. این جسم شناور میتوان چوب کروی شکل-نارنج وتوپ کرکیت باشد.
4- فاصله را تقسیم زمان طی شده نموده درنتیجه سرعت بدست می آید.
5- تعین نمودن سرعت متوسط در مجر ا :- سرعت شناور در سطح فوقانی آب
اصافتر از سرعت وسطی میباشد .دراین سرعت سطحی باید ضرب ضریب تصحیحی گردد. که ضریب تصحیحی مربوط به نوع شناور ومجرا میباشد. درصورت که شناور
به اندازه 2-5 سانتی متر از سطح آب فرو گردد ضریب تصحیح 0.8 گرفته میشود.
(معمولآ برای کانال های غیر تحکیم کاری شده) .
6- محاسبه مقدار جریان :- مقدار جریان از حاصل ضرب سرعت متوسط ومساحت مقطع عرضی جریان بدست می آید. دقت این محاسبه مربوط به تعین نمودن مساحت مقطع عرضی- سرعت جریان وتعین نمودن ضریب تصحیحی میباشد.
وقت برای شناور کروی چوبی مساوی است به
No Of Trial 1 2 3 4 Average
90 93 91 90 91
سرعت متوسط = 30/91 = 0.33 m/ sec
تعین مینماید . Cf = 0.68 ضریب تصحیحی را از جدول 0.6m برای عمق که دراین صورت
V= 0.68*0.33 = 0.224 m/sec
باشد پس A = 0.4 m2 اگر مساحت مقطع عرضی Q = A*V = 0.4 * 0.224 = 0.0896 m3/sec = 89.6 L/sec
جدول ضریب تصحیح
Average flow
Depth (m) ضریب تصحیح
Cf Average flow
Depth (m) ضریب تصحیح
Cf
0.3 0.66 1.8 0.76
0.6 0.68 2.7 0.77
0.9 0.70 3.8 0.78
1.2 0.72 4.6 0.79
1.5 0.74 > 6.1 0.80
اندازه گیری مقدار آب توسط سکشن های کنترولی:
Water Measurement by Control Section:
سکشن های کنترولی طبعی یا مصنوعی (اعمار شده ) بوده میتواند بالای این سکشن ها عمق جریان پایدار میباشد از ساختمان های طبعی در صورت مقدار های زیاد استفاده صورت می گیرد، درین صورت از طریقه(سرعت-مساحت)استفاده میشود. اما سکشن های کنترولی مصنوعی (اعمار شده)را قرار ذیل تحت مطالعه قرار میدهیم .
Weirsویر:
این ساختمان یک ساختمان سابقه بوده که برای محاسبه مقدار جریان آب در مجرای بازمورد استفاده قرار می گیرد.ازین نوع ساختمان وقتی استفاده شده می تواند که ارتفاع آب (معمولا 15 سانتی متر از سطح وایر ها ویا زیاد تر ازآن )باشد وایر ها می تواند دارای مقطع های مستطیلی ،ذوذنقه ای و مثلثی باشد، و فارمول عمومی مقدار درین نوع ساختمان های قرار ذیل میباشد
Q=CXLXH3/2
مقدار جریان Q
ضریب مقدار C
طول شانه وایرها L
Head – ارتفاع بالایی وایر H
Rectangular weirs وایر مستطیلی :
این وایر به دوکلای تقسیم بندی می گردد
1- نوع از وایر است که دیوارها عمودا وصل گردیده و متقارب نمی باشد و مقدار جریان برای این نوع وایر از فارمول ذیل دریافت می گردد
Q = 1.84LH3/2
m/sec مقدار جریان به Q
m طول شانه بند به L
ارتفاع شانه H
مثال : طول شانه بند 15 متر ، ارتفاع بالا ی 0.4 متر مقدار جریان ار بدست آرید
Q = 1.84x1.5x0.4 = 0.698m3/sec =698lit/sec
2- نوع از وایر است که درین صورت دیوارها به شکل متقارب به جهت وایر اعمار گردیده که درین صورت جریان تحت فشار قرار می گیرد. و مقدرا جریان با درنظر داشت تصحیح قرار فارمول ذیل دریافت می گردد
Q = 1.84(L -0.2H)H 2/3
L = 1.5m
H = 0.4m Q = 1.84(1.5-0.2X0.4)0.4 2/3
= 1.84X0.92X0.2529
= 0.428m3/sec
= 428lit /sec
Trapezoidal of Cipolletti weirs وایر های ذوذنقه ای:
به منظور محدود نمودن تصحیح در وایر مستلیلی وار ذوذنقه نای پشنهاد گردیده که درین صورت وایر دارای میلان کناری می باشد که نسبت سمت افقی بر سمت عمودی ¼ می باشد و وایر به طول مختلف اعمار گردید، ومقدار جریان درین نوع وایر قرارفارمول ذیل دریافت می گردد
Q = 1.86LXH3/2
L = 1.5M
H = 0.4M Q = 1.86X1.5X0.4 3/2
= 0.7056M3/sec = 705.6lit/sec
Triangular weirs :وایر های مثلثی
وایر های مثلثی اندازه های مختلف داشته باشد مگر معمولا تحت زاویه 90 درجه اعمار می گردد در صورت Hازراس که میتوان مقدار کم را دقیق اندازه گیری نمود و تا اکنون ساحه استعمال وسیع را دارا می باشد
مقدار جریان درین نوع وایر قرار فارمول ذیل دریافت می گردد
Q=1.34257H2.48
H=0.4m
Q=1.34257X0.42.48 = 0.138m3/sec = 138lit/sec
ویر مستطیلی
L Rectangular Weir H
مجرای متقارب مستطیلی
مجرای متقارب مستطیلی Triangular Weir ویر مثلثی
جریان منظم در مجراهای سرباز Uniform flow through open channel
مجراهای سرباز ساختمان های عبور دهنده مقدار جریان است ، که جریان درآن تحت قوه گراویتی تحت فشار اتموسفیر صورت می گیرد . بعین سطح فوقانی جریان آب به اتموسفیر در تماس می باشد ، مانند کانال ها مجراهای آبرسانی و کانالیزسیون پایپ های عبور دهنده آب های و آب های مفیده و غیره
درمجراهای سرباز جریان از اثر میلان کفل مجراتامین می گردد.معمولا کوشش میشود که میلان مجرا منظم باشد
تجارب ثابت نموده که سرعت درقیمت های مختلف مقفطع عرضی جریان مختلف می باشد ،که محاسبات مقدار جریان سرعت متوسط مد نظر گرفته می شود.
درین بخش محاسبات مقدار جریان به اساس جریان منظم و پایدار صورت می گیرد . یعنی در طول معین مجرا مقدار، مساحت مقطع عرظی ، سرعت و سلوپ کف کانال ثابت نگاه داشته میشود
برای محاسبه مقدار جریان در مجراهای سرباز از فارمول چیزی استفاده میشود که درین صورت مقدار جریان مسوی میشود به Q=VA
A مساحت مقطع عرضی جریان m
V سرعت آب درمجرا V = c*√R*S m
نظر به فارمول شیزی
C ضریب شیزی R شعاع هایدرولیکی M ، S میلان کف کانال
برای محاسبه ضریب C فارمول های محتلف (فارمول Bazin، فارمول Kutter، فورمول Manning ) اسیفاده می گیرد، که در محاسبات هایدرولیکی از فورمول ماننگ استفاده زیاد صورت می گپرد .
نظربه فائمول ماننگ ضریب C مساغوی میشود /6 به C=1/N R 1/6
درفارمول فوق N ضریب درشتی است که نظربه مواد مجرا از کتاب های اخذ میگردد
R شعاع هایدرولیکی میباشد (m) که مساوی میشود به R=A/P
A مساحت مقطع عرضی ، P محیط ترشده
پس فار مول چیزی شکل زیل را دارا میباشد
Q=AV = AC =A 1/n R1/6 R1/6 S1/2
Q=1/n(AR2/3S1/2)
شرایط محاسبه مقدار اغظمی جریان در مجرای های مقطع مستطیلی : Conation for maximum discharge a channel of rectangular
Section
مقطع مستطیلی معمولا در صخره حفر میگردد ویا به شکل مصنوعی با استفاده از سنگ و کانکریت اعمار میگردد مگر استفاده آن محدود می باشد از لحاظ تیوریک موضوع را قرار ذیل تحت مطالعه قرار می دهیم
یک مقطع مستطیلی را مد نظر گرفته که عرض ان bو عمق آب درآن dمی باشد
مساحت مقطع عرضی A=bxd
مقدار Q=AXV=AC
سرعت V=C
مقدار Q=AC
شعاع هایدرولیکی R=A/P
از اینکه C,S,Aثابت است مقدار وقتی اعظمی خواهد بود که A/Pاعظمی باشد یا محیط تر شده نPاصغری باشد
ویابه عباره دیگر dp/dd=0باشد
میدانیم اینکه
P = b+2d=a/d+2d
Dp/dd = -A/d2+2d
-A/d2+2=0
A=2d2
Bxd=2d2
B=2d
یعنی عرض مجرا باید دوچند عمق باشد
شعاع هاید رولیکی مساوی میشود به
R=A/P=bxd/(b+2d)=2dxd/(2d+2d)
R=2d2/4d=d/2
پس برای مقدار اعظمی و سرعت دوحالت فوق (R=d/2)،(b=2d)در حل پرابلم ها ی مقطع مستطیلی در نظر گرفته میشود
مثال :
مقدرا جریان آب را در کانال مقطع مستطیلی محسا سبه نمایید درصورت که مساحت مقطع عرضی کانالA=32m2سلوپ کف کانال S=1/1000وضریب چیزی C=52.5باشد
حل:
A = 32 m2
S = 1/1000 = 0.001
C= 52.5 D
B = ?
D = ? A= 32 M2 B
اقتصادی ترین مقطع مستطیلی مساوی است به
B = 2D , A = B*D = 2D*D = 2D2
A = 32 = 2D2 , D = 4m , B = 2D = 2*4 = 8 m
R = D/2 = 4/2 = 2m
Q = AC √ R*S = 32*52.5 √ 2*0.001 = 75.13 m3/ sec
شرایط محاسبه مقدار اعظمی جریان در مجرای ذوذنقه ای :
Condation forMaximumdischarge through a channel of trapezoidal section
مجرای مقطع مستطیلی دایما در مسیر خالی حفر میگردد سلوپ کناری به منظور استوار بودن کنارهای کانال درنظر گرفته میشود.اندازه سلوپ مربوط به نوع خاک کانال می باشد که با استفاده از تجارب تعین می گردد مومیتوان قمت آن را از کتاب های رهنما اخذ نمود
یک مقطع ذوذنقه ای ABCDرا مد نظر نی گریم
C D
در شکل فوق
B عرض کف کانال (m) D 1
D عمق کانال (m) B A n
1/n سلوپ کنار کانال 1 عمودی n افقی nD B
A = D(B +nd)
A/D = B +nd
B = A/D – Nd………………..….1
Q = AV = AC√ RS
درمعادله فوق A,C,Sثابت می باشد ، و مقدار وقتی اعظمی میباشد که A/Pاعظمی باشد و محیط تر شده Pاصغری باشد یابه عبارت دیگر
dP/dD = 0
میدانم که
+2D√n2+1 n2D2 +D2 = B P = B+2√
قمت Bرا از فارمول (1) درفارمول فوق وضع نموده حاصل می نمایم که
P = A/D-nD+ 2D √ n2 + 1 = 0
نظر به D از معادله فوق مشتق گرفته حاصل مینمایم و مساوی به صفر قرار میدهم
Dp/dd = -A/D2 – n + 2√ n2 + 1 = 0
A/D2 + n = 2√n2 + 1 A = D (B + nD)
B + 2nD / D = 2 √ n2 + 1 OR
B+2nD / 2 = D √ n2 + 1 ……………………..2
سلوپ کناری مساوی به عرض فوقانی است
R = A / P = D (B + nD ) / B + 2D √ n2 +1
= D (B + nD) / B + (B + 2nD )
= D ( n + nD) / 2(B + nD) = D/2
برای اعظمی بودن مقدار و سرعت دو شرط ذیل در حل مسایل هایدرولیکی مقطع ذوذنقه ئ مد نظر گرفته شود.
B + 2nD / 2 = D √ n2 + 1
مقدار آب را عبور می دهد m3/sec مثال: یک مجرای مقطع ذوذنقه ئ 30
سلوپ کناری آن 2 عمودی و 3 افقی میباشد سلوپ کف مجرا2000 / 1 است میباشد. نظر به مقطع اقتصادی ابعاد کانال را دیزاین نمایدn = 0.01 ضریب ماننگ
سلوپ کناری m = 3/2 = 1. 5
مقدار جریان Q = 30 m3/sec
سلوپ کف مجرا S = 1/2000 = 0.0005
ثابت ماننگ n = 0.01
عرض کف کانال B = ?
عمق جریان در کانال D = ?
در صورت اقتصادی دیزاین نمودن ابعاد کانال میدانیم که نصف عرض بالای مساوی به سلوپ کناری باشد.
B + 2nD / 2 = D √ n2 + 1
B + (2*1.5D) / 2 = D √ 1.52 +1
B + 3D = 2D*1.8D = 3.6D
B = 0.6 D
OR
(Area) A = D(B + nD ) = D (0.6 D + 1.5 D) = 2.1 D2
در صورت اقتصادی بودن مقطع ذوذنقه ئ شعاع هایدرولیکی مساوی است به
R = D /2
سوال: سلوپ کف کانال مقطع مستطیلی را در یا بید در صورت که مقدار آب در کانال 44 m3 / sec باشد وسرعت آب در کانال 0.8 m / sec ونسبت
B / D =2 باشد و ضریب درشتی n = 0.025 باشد.
Q = 44 m3 / sec
V = 0.8 m / sec
n = 0.025
B / D = 2
S = ?
سوال: سرعت آب را در کانال در یابید در صورت که مقطع عرضی آن مستطیلی باشد و مقدار آب در کانال Q = 20 m3 / sec ضریب درشتی n = 0.02 و سلوب کف کانال S = 0.001 باشد ونسبت B / D = 2 باشد
Q = 20 m3 / sec
n = 0.02
S = 0.001
B/D = 2
V = ?
سوال: سلوپ کف کانال مقطع ذوذنقه ئ را در یابید در صورت که مقدار آب در کانال Q = 48 m3 / sec وسرعت آب در کانال V = 1 m / sec و نسبت
B / D = 2 ضریب درشتی n = 0.02 و میلان جانبی کانال 1:1 باشد.
Q = 48 m3 / sec
V = 1 m / sec
n = 0.02
B / D = 2
S = ?
مثال: مقدار آب در کانال مقطع ذوذنقه ئ دریابید در صورت که سرعت آب در کانال V = 0.6 m / sec ضریب درشتی کانال n = 0.025 و نسبت B/ D = 2
و میلان های جانبی کانال 1:1 باشد.
V = 0.6 m / sec
n = 0.025
S = 0.0008
B / D = 2
Q = ?
مقدار جریان را با استفاده از فورمول ماننگ قرار ذیل دریافت می نمایم.
/ n Q = A*R2/3*S1/2
/ 0.01 Q = 2.1 D2 *(D/2)2/3*(0.0005)1/2
D 30 = 2.958 D8/3
D8/3 = 30 / 2.958 = 10.14
B D = 2.38 m
B = 0.6D = 0.6 * 2.38 = 1.428 m
مقدارجریان درکانال مقطع دایروی: Discharge through circular canal
در اکثر ساختمان های مجرای دایروی مثلآ نل کانالیزیشی وساختمان های آبیاری عبور جریان به مقطع کامل وپرصورت نمیگیرد که درصورت محاسبه هایدرولیکی
مجرای مقطع دایروی مانند مجرای باز صورت میگیرد وعبور جریان در مجرا از
اثر میلان مجرا صورت میگیرد.
قرار شکل ذیل یک مجرای مقطع دایروی را مد نظر میگیرم:
R – شعاع مجرای دایروی (m )
D – عمق آب در مجرای دایروی ((m
2Ө - زاویه مجموعی سطح آب با مرکز مقطع دایروی
P - محیط تر شده ( (m ) ACB)
A – مساحت مقطع عرضی جریان (m2)
از روی شکل هندسی مجرا نوشته کرده میتوانیم:
P = 2ӨR (m)
A = R2 (Ө- sinӨ/2) (m2)
محاسبات بعدی مثل مجرای سرباز با استفاده از فورمول های شیزی و ماننگ اجرا میگردد. در مثال بعدی موضوع حل مسایل به وضاحت دیده میشود.
مثال: یک پایپ دایروی که شعاع آن یک متر میباشد با میلان 2 درجه با افق موقعت دارد درصورت که عمق آب در نل D = 0.7 m باشد ضریب شیزی C = 60 باشد مقدار جریان را در نل محاسبه نماید.
C = 60
R = 1 m
S = tg20 = 0.0349
Ө = ?
Q = ?
بااستفاده از شکل نوشته کرده میتوانیم که :
cosө = 1- 0.7/ 1 = 0.3
Ө = arc cosө = arc cos30 = 72.540*3.428 / 180 = 11.26 Radain
P = 2ӨR = 2*1.26*1 = 2.53 m
A = R2 (Ө- sin2ө / 2) = 12(1.26 – sin2(72.54) / 2) = 0.974 m2
R = A / P = 0.974 / 2.53 = 0.345 m
Q = A*C√ R*S = 0.974*60 √ 0.345*0.0349 = 641 m3 / sec
سوال : 40 m3 / sec آب در یک کانال مقطع مستطیلی جریان دارد سرعت آب درکانال V = 1.5 m / sec میباشد وضریب درشتی در کانال n = 0.015 میباشد سلوپ کانال را دریابید.
Q = 40 m3 / sec
V = 1.5m / sec
n = 0.015
D
B
سوال: یک مجرای مقطع ذوذنقه ای 40m3/sec آب را عبور میدهد سلوب کناری آن (1) عمودی و (2) افقی میباشد سلوب کف کانال 1/1500 است ضریب درشتی n = 0.014 است نظر به مقطع اقتصادی ابعاد کانال را دیزاین نمایید .
Q = 40m3/sec
S = 1/1500
n = 0.014
D
B
سوال : در یک کانال مقطع ذوذنقه ای 50m3/sec مقدار آب جریان دارد سلوب کناری آن 1:1 میباشد سرعت آب در کانال V = 1.5m/sec میباشد و نســـــبت B/D =4 میباشد شما سلوب مجرای کانال را دریابید . ضریب درشتـــــــــــــــی n = 0.0225 میباشد .
Q = 50 m3/sec
V = 1.5 m/sec
D B/D = 4
n = 0.0225
B
سوال : یک پایپ درایروی که شعاع آن 1.2m با میلان 30 در جه به افق موقعیت دارد در صورت که عمق آب در نل 0.8m باشد ضریب درشتی n = 0.0012 باشد مقدار جریان درنل محاسبه کنید.
R = 1.2m
D = 0.8m
n = 0.0012
S =?
سوال : یک مجرای دایروی 4m3/sec آب را عبور میدهد 3/4 حصه قطر مجرای از آب پر میباشد سلوب مجرا 0.15m در فی کیلومتر میباشد قطر مجرای را در یابید ( بااستفاده از فارمول ماننک ) ضریب درشتی 0.014 میباشد.
Q = 4m3/sec
S = ?
n = 0.014
R = ?
سوال : 0.2m3/sec آب در یک مجرای دایروی جریان دارد قطر مجرا 1.3 m و مجرا نیمایی از آب پر است سلوب مجرا را دریابید در صورتیکه n = 0.016 باشد
Q = 0.2m3/sec
D = 1.3m
n = 0.016
سوال : یک مجرای کانال ذوذنقه ای که عرض کف آن B = 2m و سلوب های کناری آن 1:1 میباشد عمق آب در مجرای D = 0.8 m میباشد سلوب مجرا 1:1500 میباشد مقدار آب کانال را در یابید در صورتیکه ضریب 0.035 باشد.
D = 0.8m
B = 2m
D S = 1/1500
n = 0.035
B
فشار آب بالای دیوار: Water pressure on masonry Wall
یک دیوار عمودی را مد نظر میگیــــــرم که به یک طـــــرف آن آب وجود دارد و محاسبات برای یک متر طول دیوار انجام میدهیم فشار در قسمت بالای دیوار صفر
و در قسمت تحتانی WH میباشد که در این جاه H ارتفاع آب و W وزن حجمـــی
آب است دیاگرام که تشکیل میشود شکل مثلثی را دارد وفشار مجموعــــی مســاوی است به مساحت مثلث میباشد.
P = WH2 / 2
این فشار در مرکز ثقل مثلث عمل مینماید 2H/3
که فاصــــله آن از اســــاس H / 3 و از P H
قســـــمت بــــــالا 2H / 3 میبــــاشـــــد.
H/3
WH
فشار آب بالای بند مقطع مستطیلی:
Water pressure on Rectangular Dams:
یک بند مقطع مستطیلی را مد نظر میگیرم
که یک طرف آن آب به ارتفاع H موقیعت
دارد ومحاسبات را برای یک متر طول بند
انجام میدهیم فشار مجموعی آب مســـــاوی
است به
H P P = WH2 / 2
p o
که این فشار در ارتفاع H / 3 ازاســـاس R w H/3
عمل مینماید قوه محصله R قرار فورمـول K M A
ذیل دریافت میگردد.
R = √ W2 + P2
Tg φ = P / W
از تشابه مثلث های OLQ و OMK نوشته کرده می توانیم که
MK / OM = LQ / OL = X / H/3 = P / W
X = PH / 3W
مثال: یک بند مقطع مستطیلی را که با اســــتفاده از سنــگ کاری با مصــاله اعمـار گردیده مد نظر گریم که ارتفاع آن H = 7 m وعرض آن B = 3.5 m میبــاشــد
وزن حجمی تنه بند 2000 Kg / m3 = β میبـــاشد .
و وزن حجمی آب 1000 Kg / m3 = wβ میبـــاشد.
شما پارامتر های ذیل را در یابید.
1- فشار مجموعی در واحد طول بند ؟
2- عمق مرکز فشار؟
3- نقطه که قوه محصله آنرا در اساس قطع P H
میکند؟ p
H = 7 m R W
B = 3.5 m
x β = 2000 Kg / m3
B βw= 1000 Kg / m3
P = WH2 / 2 = 1000*72 / 2 = 24500 Kg
ازینکه فشار مجموعی P از اساس در ارتفاع H / 3 عمل مینماید.
H / 3 = 7 / 3 = 2.33 m
وزن بند مساوی میشود به
W = β*H*B = 2000*7*3.5 = 49000 Kg
β- وزن حجمی مواد
X = PH / 3W = 24500*7 / 49000*3 = 1.167 m
wβ- وزن حجمی آب
فشارآب بالای بند مقطع ذوذنقه ئ: Water pressure on Trapeze Dams
بند ودیوارهای استنادی معمولآ با مقطع عرضی ذوذنقه ئ اعمار میگردد لذا محاسبه
آن بسیار مهم و عمده میباشد.
فشار آب در واحد متر طول بند یا دیوار مساوی است به
P = WH2 / 2
b
C D
H W1 W3
P W2 G
W3
H/3
R
A M W B
b
c
X U
فاصله افقی از مرکز ثقل تا نقطه تقاطع قوه محصله با اساس مساوی میشود به
W – وزن مجموعی بند X = P*H / W*3
H - ارتفاع آب
مثال: یک بند مقطع کانکریتی مقطع ذوذنقه ئ را مد نــظر میگیــرم که ارتفــــاع آن
H = 16 m بوده ارتفاع آب در آن 16 m میباشد عرض بند در اساس B = 8 m
و در قسمت بالا b = 3 m میباشد قوه محصله و نقطه تقاطع آن را با اساس دریابید
وزن حجمـــــی مواد بنـــــــد Wm = 2400 Kg / m3 و وزن حجمــــــی آب
Ww = 1000 Kg / m3 میباشد.
b =3
ارتفاع آب H = 16m
عرض بند در اساس B = 8m
عرض بند در قسمت بالآ b = 3 m
وزن حجمی مواد بند Wm = 2400 Kg / m3 H=16
وزن حجمی آب Ww = 1000 Kg / m3 O P
فشار مجموعی آب در واحد متر طول بند مساوی است به H /3
P =W*H2/ 2 = 1000*162/ 2 =128000 Kg/ m3 K M
وزن مجموعی بند قرار فورمول ذیل دریافت میگردد. R W A
W = 2400*16*1/2(8+3) = 2112000 Kg B = 8m R = √ P2 + W2 = √1282+211.22 = 246.96 T
برای پیدا کردن فاصله AM مومنت مساحت ذوذنقه را نظر به نقطه A اخذ نموده
و با هم مساوی قرار میدهیم.
AM = (16*3+16*5/2) = (16*3*3/2)+[16*5/2(3+5/2)]
88 AM = 72 + 186.7 = 258.7
AM = 258.7/ 88 = 2.94 m
X را قرار فورمول ذیل دریافت مینمایم
X = P/W*H/3 = 128/211.2 * 16/3 = 3.23 m
AK = AM + X = 2.94 + 3.23 = 6.17 m
حالات استواری (پایداری) بند: Conditions of Stability of Dam
نقطه که از آن قوه محصله عبور مینماید دارای ارزش مهم انجینری بوده وبه ما کومک میناید تا حالت استواری و پایداری بند ویا دیوار را به اساس آن تعین نماید.
حالات استواری بند ویا دیوار قرار ذیل توضیح مینماید.
1- برای این که بند در مقابل چپه شدن پایدار واستوار باشد باید نقطه تقاطع
قوه محصله در داخل ساحه محدوده اساس واقع باشد.
2- به منظور جلوگیری از تشنج کششی در اساس قوه محصله باید از نصف
سوم حصه اساس عبور نماید.
3- فشار در اساس بند از فشار مجازی ساحه مربوط اضافه نه باشد.
4- به منظور جلوگیری از لغزش باید قوه های اعظمی اصطحکاک بزرگتر
از قوه های افقی باشد . قوه اعظمی اصطحکاک مساوی به حاصل ضرب
وزن بند (W ) وضریب اصطحکاک (µ) میباشد.
µ - ضریب اصطحکاک اساس که از کتاب اخذ میگردد ویا مستقیمآ در
ساحه تعین میگردد.
دیوارهای استنادی : Retaining Walls
هر دیوار که به منظور جلوگیری از لغزیدن ورختن کتله خاک اعمار میگردد به نام دیوار های استنادی یاد میگردد. این دیوارها از طرف عقب فشــــار افقی را متحمــل میشود.
دیوار های استنادی اقسام وانواع زیاد دارد مگر دو نوع ذیل آن موارد استعمال زیاد دارد.
1- دیوارهای استنادی که به استفاده از سنگ اعمار میگردد.
2- دیوارهای استنادی آهن کانکریتی .
دیوارهای استنــادی سنـــگی بنام دیوارهای (Gravity ) نیز یـاد میگردد. که تمـــام
قوه های تخریب کننده از اثر وزن دیوار خنثئ وغیرفعال میگردد و در برابر تمــام قوای عمل کننده مقاومت میکند.
در حالات ذیل از دیوارهای آهن کانکریتی استفاده صورت میگیرد.
A – در صورت که به حجم زیاد سنگ ضرورت باشد وتهیه آن مشکل وغیـر
اقتصادی باشد اعمار دیوارهای آهن کانکریتی ترجیح داده میشود.
B – در صورت که ساحه محدود باشد یعنئ عرض دیوار در آنجــاه گنجــانیده
نه میشود.
زاویه اصطحکاک خاک: Angle of Repose
اگر خاک در یک ساحه انبار گردد بعد از یک مدت خاک حـــالت تعادل را میــگیرد وبه افق یک زاویه را تشکیــل میدهد. که این زاویه بنـــام زاویه اصطحکاک داخلــی خاک نامیده میشود.
طبقه بندی فشار خاکها: Classification of Earth Pressure
دو فشار وجود دارد.
1- فشـــارفعــــال-Active pressure
2- فشار غیر فعال- Passive pressure
تیوری فشار فعال خاک: Theories for Active Earth pressure
جهت تعین نمودن فشار فعال خاک میتودهای زیاد وجود دارد مگر دو طریقــه ذیـــل ارقام دقیق وصحیح را ارایه مینماید.
A – رینکین میتود Rankin's Method
B- کولمب میتود Columb Method
A- رینکین میتود :- وقتکه دیوار از لغزش خاک مخالفت میکند خــــاک بالای دیوار فشار وارد مینماید که این فشار خاک توسط میتـــود رینکیــــن تعین میگــــردد بالای اساسات ذیل استوار میباشد.
1- خاک همجنس ایزوتروپیک (Isotropic) و غیرچسپنده فرض میگردد.
2- از اصطحکاک بین دیوار و خاک صرف نظر میگردد.
3- ساحه که حرکت میکند وبرای جلوگیری آن دیوار در نظرگرفته میشود Rapture Plane)):- ساحه که در آن جاه ساحه غیرمتعادل وجود دارد
(یامیلان دارد) که از جاه خود حرکت میکند که جهت جلوگیری حرکت این ساحه دیوار استنادی مدنظر گرفته میشود.
فشار خاک بالای دیوار قرار ذیل محاسبه میگردد.
حالت اول: Retained Earth
درصورت که سطحه خاک نگاه داشته شده افقی باشد.
P = µH2 / 2 * 1-sinφ / 1+sinφ
شکل 1
در فورمول فوق :
µ – وزن حجمی خاک
H- ارتفاع خاک عقب دیوار
φ- زاویه اصطحکاک داخلی خاک
مثال:- دیوار سنگی ذوذنقه ئ که دارای ارتفاع H = 8m وعرض فوقانی a = 2m عرض تحتانی آن B = 4m میباشد وارتفاع خاک تا ارتفاع دیوار است .
شما تشنج اعظمی و اصغری را در اساس دیوار تعین نماید و اپیور آن را رسم نماید وزن حجمی خاک µ =1800 Kg / m3 وزاویه اصطحکاک داخلی خاک φ =300
وزن حجمی مواد دیوار Wm = 2200 Kg / m3 میباشد.
حل:
شکل 2
فشار خاک را بالای واحد طول دیوار قرار ذیل دریافت میگردد
P = µH2 / 2 * 1-sin300 / 1+sin300
P = 1800*82 / 2 * 1-0.5 / 1+0.5 = 19200 Kg
نقطه عمل فشار P در ارتفاع H / 3 خاک قرار دارد وزن واحد متر طول دیوار را قرار ذیل دریافت مینمایم.
W = Wm *a+B /2 * H*1 = 2200*2+4/2*8*1= 52800 Kg
حالا کوردینات مرکز ثقل مقطع عرضی دیوار را بالای محور X قرار ذیل دریافت مینماید.
X = a2 +aB + B2 / 3(a + B) = 22+2*4+42/3(2+4) = 1.56 m
عین المرکزیت را قرار فورمول ذیل دریافت مینمایم
نظر به نقطعه E مومنت اخذمینمایم. W*X1 = P*H/3
X1 = PH / 3W = 19200*8 / 3*52800 = 0.96 m
X + X1 = B /2 +e
e = X+X1-B/2 = 1.56 +0.96 – 4/2 = 0.52 m
تشنجات اعظمی و اصغری را بالای اساس قرار ذیل دریاف مینماید.
Fmax = W/B (1+6e / B) =52800/4(1+6*0.52/4) = 23496 Kg/m3
Fmin = W/B (1-6e / B) = 52800/4(1-6*0.52/4) = 2904 Kg/m3
امتحان نمودن دیوار:
1- امتحان نمودن در مقابل چپه شدن .
Mr/Mo > 1.5
Mr = W*(B-X) = 52800*(4-1.65) =52800*2.44= 128832 Kg*m
Mr- مومنت نظر به نقطه B
Mo = P*H/3 = 19200*8/3 = 51200 Kg*m
Mo- مومنت قوه های چپه کننده
Mr / Mo = 128832 / 51200 = 2.516 > 1.5 True
2- درصورت که Fmax وFmin مثبت باشد اساس قابل قبل است.
3- امتحان نمودن در مقابل لغزش .
ζ*W > P
ζ- ضریب درشتی بین سطح زمین ودیوار که قمت آن بین 0.55-0.6 میباشد.
0.6*52800 = 31680 > 19200 True
حالت دوم:ُSurcharged Retaining Wall
کــه در این صورت موقعیت خـــاک بالای دیوارتحت یک زاویه قرار دارد وفشــــار مجموعی بالای دیوار قرار فورمول ذیل دریافت میگردد.
شکل 3
P = µH2 / 2 Cosβ Cosβ-√Cos2β –Cos2φ / Cos β+√Cos2β-Cos2φ
φ- زاویه اصطحکاک داخلی خاک
- فشار مجموعی که به فشارهای افقی وعمودی تقسیم میگردد.P
PH = P* Cosβ
Pv = P* Sinβ
مثال:یک دیوار استنادی ذوذنقه ئ که ارتفاع آنH =10 m وعرض فوقانی a=3m وعرض تحتانی آن B = 9m وزاویه سرچارچ β = 250 میباشد در نظر گرفته شده که دیزاین گردد وزن مخصوصه خاک µ = 1800 Kg /m3 و زاویه اصطحکـــاک داخلی خاک = 300 φ وزن حجمی مواد دیوار Wm = 2400 Kg / m3 میباشد.
شما تشنجات اعظمی و اصغری را بالای اساس محاسبه نماید.
حل:
شکل 4و5
وزن دیوار را قرار فورمول ذیل دریافت میگردد.
W = Wm*a+B / 2*H = 2400*3+9/2*10 = 144000 Kg
Pv و PH قرار فورمول ذیل دریافت میگردد.
PH = P*Cosβ
Pv = P*Sinβ
P = µH2 / 2 (Cosβ Cosβ-√Cos2β –Cos2φ / Cos β+√Cos2β-Cos2φ)
P = 1800*102/2*(Cos25*Cos25-√Cos225-Cos230 / Cos25+√Cos225-Cos230 ) = 44423.2 Kg
Pv = 44423.2*Sin250 = 18774.08 Kg
PH = 44423.2*Cos250 = 40261.14 Kg
موقعیت مرکز ثقل را قرار فورمول ذیل دریافت مینماید.
X = a2+aB+B2 / 3(a+B) = 32+3*9+92 / 3(3+9) = 3.25 m
مجموعه قوه های عمودی مساوی است به
Rv = Pv + W = 18774.08 + 144000 = 162774.08 Kg
Rv - مجموعه قوه های عمودی
مطابق به شکل فاصله AE را دریافت مینمـــــایم یعنی مومنت را نظر به نقطـــه A دریافت مینمایم.
PH*(H/3)+W*X = Rv*AE= . 40261.14*10/3+144000*3.25=162774.08*AE = 3.70 e = AE – B/2 = 3.70 – 9/2 = -0.8 m
علامه منفی نشان میدهد که موقعیت عین المرکزیت از نمــــایی اســـاس بطرف چپ قرار دارد.
Fmax = Rv*(1+6e/B) / B = 162774.08*(1+6*0.8/9)/9 =
27731.88 Kg/m3 True =
Fmin = Rv*(1-6e/B) / B = 162774.08*(1-6*0.8/9)/9=
True = 8440.14 Kg / m3
امتحان نمودن دیوار:
1- امتحان نمودن در مقابل چپه شدن .
Mr/Mo > 1.5
Mr = W*(B-X)+Pv*B = 144000*(9-3.25)+18774.08*9 = 828000 +168966.72 = 996966.72 Kg*m
Mr- مومنت قوه های گیرنده نظر به نقطه B
Mo = PH*H/3 = 40261.14*9/3 = 120783.42 Kg*m
Mo- مومنت قوه های چپه کننده نظر به نقطه B
Mr / Mo = 996966.72 / 120783.42 = 8.25 > 1.5 True
2- درصورت که Fmax وFmin مثبت باشد اساس قابل قبل است.
3- امتحان نمودن در مقابل لغزش .
ζ*W > P
ζ- ضریب درشتی بین سطح زمین ودیوار که قمت آن بین 0.55-0.6 میباشد.
0.6*144000 = 86400 > 40261.14 True
حالت سوم: Super Imposed Loud on Retaining Wall
بعضی اوقات دیوار استنادی طوری دیزاین میگردد که عقب آن سرک موقعیت دارد. که از اثــر ووسایــــل بــــالای دیوار بــــار عمــــل مینمــــاید که این فشــــار بنـــــام
علامه گذاری P مسمئ میـــگردد. اگر این فشــار را به Super Imposed Loud
کنیم در این صورت فشار مجموعی قرار فورمول ذیل دریافت میگردد.
P1 = w*H*(1-Sinφ / 1+Sinφ)
فشار فوق در ارتفاع H/2 عمل مینماید.
P2- قرار فورمول ذیل دریافت میگردد.(فشار خاک عقب دیوار)
( P2 = µH2/2 *( 1-Sinφ/1+Sinφ
µ- وزن مخصوصه خاک
φ- زاویه اصطحکاک داخلی خاک
H- ارتفاع خاک یا دیوار
شکل 6
مثال: یک دیوار ذوذنقه ئ که ارتفاع آن H=16m وعرض فوقــانی آن a = 1.5 m وعرض تحتانی آن B = 6m میباشد.ووزن w = 800 Kg/m3 ووزن مخصوص خاک µ= 1800 Kg/m3 ووزن مخصوصـه مواد دیوار Wm = 2400 Kg/m3 و
زاویه اصطحکاک داخلی خــاک = 300φ . تشنجـــات اعظمی و اصغری را بــالای اساس محاسبه نماید.
شکل 7
حل:
فشار از اثر بار اضافی سرک قرار فورمول ذیل دریافت میگردد.
P1 = w*H * ( 1-Sinφ/1+Sinφ) = 800*16*1-Sin300/1+Sin300
= 4266.67 Kg
قوه P1 در نمایی ارتفاع عمل مینماید. یعنی در H/2 H/2 = 16/2 = 8 m
فشار خاک بالای دیوار مساوی است به
P2 =µ H2 / 2 * (1-Sinφ/1+Sinφ)=1800*162/2 *1-Sin300/1+Sin300
P2 = 76800 Kg
قوه P2 در فاصله H/3 عمل مینماید.H/3 = 16/3= 5.33 m وزن دیوار مساوی میشود به
W = Wm*(a+B/2 ) * H = 2400*(1.5+6)/2 *16 = 144000 Kg
اردینات مرکز ثقل مساوی است به
X = a2+aB+B2 /2(a+B) = 1.52+1.5*6+62 / 3(1.5+6) = 2.1 m به منظور پیدا کردن X1 نظر به نقطه E مومنت میگیرم.
W*X1 = P1*(H/2) +P2*(H/3) = 144000*X1=4266.67*(8)
+ 76800*5.33 = 144000*X1= 34133.4+409600
X1 = 443733.4 / 144000 = 3.08 m
P Total = P1+P2 = 4266.67+76800 = 81066.67 Kg = 81.066 T
e = X+X1 – B/2 = 2.1+3.08 – 6/2 = 2.18 m
Fmax = W/B* (1+6e/B) =144000/6 * (1+6*2.18/6)=76320 Kg/m2
Fmin=W/B* (1-6e/B) = 144000/6 * (1-6*2.18/6)= - 28320 Kg/m2
امتحان نمودن دیوار:
1- امتحان نمودن در مقابل چپه شدن .
Mr/Mo > 1.5
Mr = W*(B-X) = 144000*(6-2.1) = 561600 Kg*m
Mr- مومنت قوه های گیرنده نظر به نقطه B
Mo = P2*H/3 + P1*H/2 = 76800*6/3+4266.67*6/2 = 153600+12800 = 166400 Kg*m
Mo- مومنت قوه های چپه کننده نظر به نقطه B
Mr / Mo = 561600/ 166400 = 3.375 > 1.5 True
2- درصورت که Fmax وFmin مثبت باشد اساس قابل قبل است.
چونFmin منفی است پس اساس میشکند.
3- امتحان نمودن در مقابل لغزش .
ζ*W > P
ζ- ضریب درشتی بین سطح زمین ودیوار که قمت آن بین 0.55-0.6 میباشد.
0.6*144000 = 86400 > 81066.67 True
طرحه ریزی ترناب:Design of Aqueduct
برای تشریحات بهترترناب(ناوه) یک مثال را حل مینمایم.
مثال: مطابق شکل وارقام داده شده ذیل ترناب Aqueduct را طرحه ریزی مینمایم
طول ترناب L = 12 m
تشنج مجازی کانکریت δabc = 70 Kg / cm2
تشنج مجازی سیخ δst = 1400 Kg / cm2
Modular Ratio را از جدول انتخاب مینمایم. m= 13.3
حل:
شکل 8
وزن آب درصورت که ترناب ازآب کاملآ پرباشد مساوی به(دریک مترطول ترناب)
W = H*B*Ww = (0.2+0.5)*1*1000 = 700 Kg /m
Ww – وزن حجمی آب
H - ارتفاع ترناب
B – ع*ص ترناب
وزن سلب که تحت آب قرار دارد (ساحه پاینی ناوه) مساوی میشود به (دریک مترطول ترناب)
Wslab = h*b*Wm = 0.12*1*2400 = 288 Kg / m
Wm – وزن حجمی مواد سالب(کانکریت)
h – ارتفاع سلب
b – عرض سلب
وزن گادرکه دو بغل آب قراردارد(دیوارک های ناوه) مساوی میشود به (دریک مترطول ترناب)
Wbeam = h1*b1*Wm = 0.82*0.3*2400 = 590.4 Kg / m
0.82 = 0.12+0.5+0.2 = 0.82 m
Wm – وزن حجمی مواد گادر(کانکریت)
h1 – ارتفاع گادر
b1 – عرض گادر
چون دو طرف گادر یا دیوارک ها میباشد پس ضرب 2 میشود.
590.4*2 = 1181 Kg / m
مجموعه بار زنده ومرده مساوی است به
Σq1+Σq2 = 2369 Kg / m
بار مرده q1 مساوی است به
q1 = Wbeam + Wslab + W = 1181 + 288 + 700 = 2169 Kg / mΣ
بار زنده Σq2 = 200 Kg / m
دیزین گادر یا دیوارک ها :Design of Beam
مجموعه بار ها بالای یک گادر مساوی است به
q =Σq1+Σq2 / 2 = 2369 / 2 =1184.5 Kg / m
Lo = L*1.05 = 12*1.05 = 12.6 m
q = 1184.5 Kg / m
RB RA
Lo = 12.6 m
ΣMB = RA*Lo- q*Lo2 / 2
RA= q*(Lo2 / 2) / Lo = 1184.5*(12.62/ 2) / 12.6 =7462.4 Kg
RA = RB =7462.4 Kg
مومنت اعظمی مساوی است به
Mmax = q Lo2 / 8 = 1184.5 *12.62 / 8 = 23.5 T*m
K = m*δabc / m*δabc + δst = 13.3*70 / 13.3*70 + 1400 = 0.399
J = 1- K/3 = 1- 0.399/3 = 0.866
R = 0.5*δabc*K*J = 0.5*70*0.399*0.866 = 12.09
D = √ Mmax / R*b1 = √23.5 / 12.09*30 = 80.89 cm
ازاین که D = 80.89 < 82 cm است پس ما ارتفاع گادر را 82 cm قبـل مینمایم.
سیخ را به قطر Ø20 انتخاب مینمایم .
Def = 82 –(d / 2) – 4 = 82- (2/2) – 4 = 77cm
(قطر سیخ ) d = 20 mm = 2cm
مساحت سیخ گول را در صورت گذاشت آن در یک قطار مساوی است به
As = Mmax / δst*J*Def = 23.5*105 / 1400*0.866*77 = 25.17cm2
مساحت سیخ گول را در صورت گذاشت آن در دو قطار مساوی است به
Def = 82 –(d / 2) – 4-4 = 82- (2/2) – 4-4 = 73 cm
d = 20 mm = 2cm (قطر سیخ )
As = Mmax / δst*J*Def = 23.5*105 / 1400*0.866*73 = 26.55cm2
مساحت مقطع یک سیخ 20 mm مساوی است به as = 3.143
تعداد سیخ مساوی است به
n = As / as
= 26.55/3.143 = 8.47 مساحت مقطع یک سیخ / مساحت مجموعی سیخ ها
پس ما برای این گادر 9 Ø 20 mm انتخاب مینمایم.که As = 28.28 cm2
شکل 9
دیزین سلب یا قسمت افقی ترناب:Design of Slab
مومنت اعظمی مساوی است به
Mmax = (Ww*H*Bo2/8)+(Wslab*Bo2 / 8) – (Ww*H3 / 6)
Bo = B + 0.3 = 1+0.3 = 1.3 m
:0.3 بخاطر اضافه شد که 15 cm ,15 cm در دو بغل تیر شده است
Mmax = (1000*0.7*1.32/8) + (288*1.32/8) – (1000*0.73 /6)
Mmax = 147.8 + 60.86 – 57.17 = 151.49 Kg*m = 0.15149 T*m
K = m*δabc / m*δabc + δst = 13.3*70 / 13.3*70 + 1400 = 0.399
J = 1- K/3 = 1- 0.399/3 = 0.866
R = 0.5*δabc*K*J = 0.5*70*0.399*0.866 = 12.09
Def را مساوی به 9 cm قبول مینمایم
Def = 9 cm
مساحت سیخ گول مساوی است به
As = Mmax / δst*J*Def = 0.15149*105 / 1400*0.866*9 = 1.4 cm2
این مقدار سیخ بسیار کم است بخاطر Safe بودن Slab , As = 5 cm2 قبول مینمایم .
سیخ را به قطر Ø8 انتخاب مینمایم . شکل 10
تعداد سیخ مساوی است به
n = As / as
= 5/0.5024 = 9.9 =10 مساحت مقطع یک سیخ / مساحت مجموعی سیخ ها
معلومات عمومی در باره پلچک ها:
پلچک عبارت از ساختمان است که معمولآ در کندن کاری تحت سرک ها و کانال ها اعمار گردیده و تحت فشار ارتفاعی کار میکند.وبدنه خاکی سرک را قطع نمینماید.
مقطع پلچک ها دایروی
